Портал
Версия для слабовидящих
Рабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика» для обучающихся 7-9 классов (2023г.)

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

‌Министерство образование Тверской области‌‌

‌Сандовский муниципальный округ‌​

МБОУ Старо-Сандовская ООШ

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР

________________________

Шумилова Е.П.

.



УТВЕРЖДЕНО

Директор

________________________

Ефремова О.Б.

Приказ №42\3-ОД от

«01» 09.2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 2185634)

учебного курса «Вероятность и статистика»

для обучающихся 7-9 классов

Старое Сандово‌ 2023 год‌​

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.

Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.

Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.

Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.

Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.

В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».

‌‌‌На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).‌‌

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

7 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.

Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.

8 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.

Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.

Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.

Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.

Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.

9 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.

Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».

Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:

1) патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

3) трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

4) эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

7) экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

· выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

· воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;

· выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

· делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

· разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;

· выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

· использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

· проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

· самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

· прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

· выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

· выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

· выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

· оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

· воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

· в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

· представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;

· понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

· принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;

· участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

· самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

· владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

· предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

· оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.

Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.

К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).

Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.

Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.

Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.

Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.

К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.

Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.

Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.

Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.

Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.

Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Представление данных

7

1

2

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

2

Описательная статистика

8

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

3

Случайная изменчивость

7

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

4

Введение в теорию графов

4

0

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

5

Вероятность и частота случайного события

4

0

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

6

Обобщение, систематизация знаний

4

0

0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

3

6

 

8 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Повторение курса 7 класса

3

0

0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

2

Описательная статистика. Рассеивание данных

5

0

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

3

Множества

5

1

0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

4

Вероятность случайного события

6

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

5

Введение в теорию графов

4

0

0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

6

Случайные события

8

0

0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

7

Обобщение, систематизация знаний

3

1

0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

3

2

 

9 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Повторение курса 8 класса

4

0

0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

2

Элементы комбинаторики

4

0

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

3

Геометрическая вероятность

4

1

0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

4

Испытания Бернулли

6

0

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

5

Случайная величина

7

1

0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

6

Обобщение, контроль

9

1

0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

3

2

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Таблицы.Представление данных в таблицах.

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8

2

Практические вычисления по табличным данным

1

0

1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec324

3

Извлечение и интерпретация табличных данных.

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec78e

4

Практическая работа "Таблицы"

1

0

1

   

5

Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed18e

6

Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed602

7

Практическая работа "Диаграммы"

1

0

1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed72e

8

Контрольная работа № 1 по теме «Представление данных»

1

1

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846

9

Числовые наборы. Среднее арифметическое

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846

10

Медиана числового набора. Устойчивость медианы

1

0

0

14.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edb3e

11

Медиана числового набора. Устойчивость медианы

1

0

0

   

12

Практическая работа "Средние значения"

1

0

1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edc6a

13

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a

14

Контрольная работа № 2 по теме «Описательная статистика»

1

1

0

   

15

Случайная изменчивость (примеры)

1

     

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee4bc

16

Примеры случайной изменчивости. Точность и погрешность измерений

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee390

17

Тенденции и случайные отклонения

1

0

0

   

18

Частота значений в массиве данных

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee69c

19

Группировка

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee9d0

20

Гистограммы

1

0

0

   

21

Практическая работа "Случайная изменчивость"

1

0

1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eecc8

22

Контрольная работа № 3 по теме «Случайная изменчивость»

1

1

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eee1c

23

Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eef52

24

Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef0ba

25

Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef236

26

Представление об ориентированных графах

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef3b2

27

Случайный опыт и случайное событие

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef4d4

28

Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef646

29

Монета и игральная кость в теории вероятностей

1

0

0

   

30

Практическая работа "Частота выпадения орла"

1

0

1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef8a8

31

Контрольная работа по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события"

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0186

32

Повторение, обобщение. Представление данных

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efa24

33

Повторение, обобщение. Описательная статистика

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efbaa

34

Повторение, обобщение. Вероятность случайного события

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efec0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

3

6

 

8 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Представление данных. Описательная статистика

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e

2

Случайная изменчивость. Средние числового набора

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f03fc

3

Случайные события. Вероятности и частоты

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578

4

Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f076c

5

Отклонения

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50

6

Дисперсия числового набора

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50

7

Стандартное отклонение числового набора

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe

8

Диаграммы рассеивания

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6

9

Множество, подмножество

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180

10

Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c

11

Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784

12

Графическое представление множеств

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198c

13

Контрольная работа по темам "Статистика. Множества"

1

1

0

   

14

Элементарные события. Случайные события

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec

15

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec

16

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1f72

17

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca

18

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca

19

Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями"

1

0

1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f235a

20

Дерево

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e

21

Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2bac

22

Правило умножения

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8

23

Правило умножения

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36

24

Противоположное событие

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a

25

Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214

26

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372

27

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3764

28

Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae

29

Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06

30

Представление случайного эксперимента в виде дерева

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3cbe

31

Представление случайного эксперимента в виде дерева

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f20

32

Повторение, обобщение. Представление данных. Описательная статистика

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4128

33

Повторение, обобщение. Графы

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312

34

Контрольная работа по темам "Случайные события. Вероятность. Графы"

1

1

0

   

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

2

1

 

9 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Представление данных

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea

2

Описательная статистика

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea

3

Операции над событиями

1

0

0

   

4

Независимость событий

1

0

0

   

5

Комбинаторное правило умножения

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16

6

Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16

7

Треугольник Паскаля

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014

8

Практическая работа "Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц"

1

0

1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208

9

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884

10

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5bfe

11

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50

12

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5e10

13

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6162

14

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6356

15

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха

1

0

0

   

16

Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f64d2

17

Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6680

18

Практическая работа "Испытания Бернулли"

1

0

1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f67de

19

Случайная величина и распределение вероятностей

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6b44

20

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6da6

21

Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6f86

22

Понятие о законе больших чисел

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f72c4

23

Измерение вероятностей с помощью частот

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7652

24

Применение закона больших чисел

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7116

25

Обобщение, систематизация знаний. Представление данных

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f783c

26

Обобщение, систематизация знаний. Описательная статистика

1

0

0

   

27

Обобщение, систематизация знаний. Представление данных. Описательная статистика

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f893a

28

Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7a4e

29

Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7c9c

30

Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7e54

31

Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики. Случайные величины и распределения

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8408

32

Обобщение, систематизация знаний. Случайные величины и распределения

1

0

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f861a

33

Итоговая контрольная работа

1

1

0

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8b56

34

Обобщение, систематизация знаний

1

0

0

   

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

1

2

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

​‌• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»‌​

​‌‌

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

​‌2. Математика. Вероятность и статистика: 7—9-е классы: базовый уровень: методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И. Р. Высоцкого, И. В. Ященко под ред. И. В. Ященко. — 2-е изд., стер. — Москва: Просвещение, 2023. — 38 с.
‌​

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

​​‌1) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/
2) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/96abc5ab-fba3-49b0-a493-8adc2485752f/118194/?

‌​

Сообщение об ошибке
Закрыть
Отправьте нам сообщение. Мы исправим ошибку в кратчайшие сроки.
Расположение ошибки:
Текст ошибки:
Комментарий или отзыв о сайте: